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「驚嘆號(!)」，在數學中為「階層」符號。而「階層」的定義，是由連續正整數的乘積而來，假設\(n\)是任意正整數，則「\(n\)階層」的意思就是
$$ n! = 1 \times 2 \times 3 \times \dots \times (n - 1) \times n $$ 舉例來說，就是 $$ \begin{eqnarray} 1! &=& 1 \\ 2! &=& 1 \times 2 = 2 \\ 3! &=& 1 \times 2 \times 3 = 6 \\ &\vdots& \end{eqnarray} $$
之後階層的定義域越來越廣，不僅是正整數，衍生出常見的\(0! = 1\)、又衍生出實數(例如\((-0.5)! = \sqrt{\pi})\)，發展至今已包含所有複數(實數與虛數之和)了。而階層的通式則定義為在\(x\)軸平移\(-1\)的Gamma函數：
$$ x! = \int_0^\infty t^x e^{-t} dt $$
