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在《費氏數列-矩陣推導篇》介紹過費氏數列：\(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, \dots\)，以及使用「線性代數」的數學知識，求出\(F_{n}\)的通式，對於沒修過「線性代數」或「矩陣」的讀者來說不容易理解，這篇會用台灣教育的國中程度能夠一目了然的方法，求出\(F_{n}\)的通式。
定義一個「類費氏數列\(F'\)」，擁有與費氏數列「後項是前兩項之和」的特質，但起始值為\(a_{1}\)與\(a_{2}\)，也就是
$$ \begin{eqnarray} F'_{1} &=& a_{1} \\ F'_{2} &=& a_{2} \\ F'_{3} &=& F'_{1} + F'_{2} = a_{1} + a_{2} \\ F'_{4} &=& F'_{2} + F'_{3} = a_{2} + (a_{1} + a_{2}) = a_{1} + 2a_{2} \\ F'_{5} &=& F'_{3} + F'_{4} = (a_{1} + a_{2}) + (a_{1} + 2a_{2}) = 2a_{1} + 3a_{2} \\ &\vdots& \end{eqnarray} $$
