2015/9/14

整數中的女神:完美數

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  6是個「完美數」,因為6很美妙的等於除自己之外的因數總和:\(6 = 1 + 2 + 3\),第2個完美數是28,因為\(28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14\),那第3個完美數是誰呢?這樣美麗的性質,是不是有一種衝動想探索她們的蹤影?

2015/9/10

費氏數列 - 矩陣推導篇

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  接觸數列時,老師應該都會提到一組特別的數列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...,這就是有名的費波那契數列,或簡稱為費氏數列,規則是後項是前兩項之和,數學式表達為
$$ \left\{ \begin{array}{ll} F_{1} = 1, F_{2} = 1 \\ F_{n} = F_{(n - 1)} + F_{(n - 2)}, & n = 3, 4, 5, ... \end{array} \right. $$